![](\"https:\/\/gieorgijewski.pl\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/connect-20333_1280-1024x682.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
Zgodnie z obietnic\u0105 przyszed\u0142 czas na odpowied\u017a na pytanie, jak \u017cy\u0107\u2026 znaczy gra\u0107. Je\u015bli uda\u0142o Wam si\u0119 wygra\u0107 w grze w odejmowanie pi\u0142eczek, to gratuluj\u0119, je\u015bli wygrywacie za ka\u017cdym razem, to winszuj\u0119 jeszcze bardziej i zapytuj\u0119 dlaczego nie spr\u00f3bowali\u015bcie nacisn\u0105\u0107 zielonego przycisku? Tak, w wersji, w kt\u00f3rej komputer zaczyna nie da si\u0119 wygra\u0107. Komputer si\u0119 nie myli i jego pierwszy ruch determinuje wygran\u0105. Zatem, \u017ceby wygra\u0107 trzeba zaczyna\u0107, zrobi\u0107 dobry pierwszy ruch i konsekwentnie dobre wszystkie nast\u0119pne ruchy.
\nDobre, czyli jakie, zapytacie?<\/p>\n
Odpowied\u017a na to pytanie porusza ciekawe zagadnienie, kt\u00f3re jako\u015b pod\u015bwiadomie od zawsze mnie interesowa\u0142o. Chodzi o proces dochodzenia do rozwi\u0105zania jakiego\u015b zadania, zagadki czy problemu oraz stopie\u0144 w jakim odkryte rozwi\u0105zanie naprawd\u0119 rozumiemy. Na pewno tylko dotkn\u0119 tego tematu teraz, ale my\u015bl\u0119, \u017ce b\u0119d\u0119 do niego wraca\u0142 ju\u017c w nast\u0119pnych postach.<\/p>\n
Mia\u0142em to szcz\u0119\u015bcie, \u017ce pokaza\u0142em Gr\u0119 w Odejmowanie kilku osobom i mog\u0142em przyjrze\u0107 si\u0119 temu, jak podchodz\u0105 do rozwi\u0105zania problemu w niej zawartego. Par\u0119 os\u00f3b by\u0142o mi wcze\u015bniej nieznanych i tym bardziej nie mog\u0142em nawet zgadywa\u0107, jak si\u0119 zabior\u0105 za zadanie. Pierwszym sposobem podej\u015bcia do rozwi\u0105zania by\u0142a oczywi\u015bcie metoda pr\u00f3b i b\u0142\u0119d\u00f3w. Po obserwacji jakie ruchy prowadz\u0105 do jakich konsekwencji oraz przetestowaniu skrajnie prostych przypadk\u00f3w, osoba stosuj\u0105ca t\u0119 metod\u0119 dochodzi\u0142a do wniosku, \u017ce np. trzeba wybiera\u0107 za ka\u017cdym razem 2 pi\u0142eczki. Co oczywi\u015bcie czasem prowadzi\u0142o do wygranej, a czasem nie. Jednak kilka pr\u00f3b wystarczy\u0142o, \u017ceby usatysfakcjonowa\u0107 gracza wygran\u0105. Oczywi\u015bcie przy tej metodzie utrudnione zadanie mieli gracze ze sk\u0142onno\u015bci\u0105 do wybierania opcji, \u017ce komputer zaczyna.<\/p>\n
Zdarzy\u0142 mi si\u0119 jednak gracz, kt\u00f3ry zauwa\u017cy\u0142, \u017ce skoro komputer zawsze wygrywa, je\u015bli zaczyna, to w tej opcji gry naj\u0142atwiej b\u0119dzie mu sprawdzi\u0107, co robi komputer \u017ceby wygra\u0107, a p\u00f3\u017aniej spr\u00f3buje to zastosowa\u0107 w swojej grze, czyli kiedy sam robi pierwszy ruch. No i rzeczywi\u015bcie, po kilku pr\u00f3bach, okaza\u0142o si\u0119, \u017ce prawdopodobnie komputer zawsze zaczyna od wzi\u0119cia dw\u00f3ch pi\u0142eczek, a nast\u0119pnie je\u015bli my we\u017amiemy jedn\u0105, to on bierze dwie, je\u015bli za\u015b my bierzemy dwie, to on bierze jedn\u0105. Zawsze na odwr\u00f3t, albo inaczej m\u00f3wi\u0105c, \u017ceby, nie licz\u0105c pierwszego ruchu, ruch gracza i komputera w sumie zabiera\u0142 trzy pi\u0142eczki.
\nI to jest w\u0142a\u015bciwie prawid\u0142owe rozwi\u0105zanie!<\/p>\n
Ale czemu tak jest i czy naprawd\u0119 to rozumiemy? Mo\u017cemy to sprawdzi\u0107, na przyk\u0142ad poprzez zwi\u0119kszenie liczby pi\u0142eczek o 2, wtedy niby gra jest ta sama, ale bior\u0105c na pocz\u0105tku dwie pi\u0142eczki, zmieniamy gr\u0119 w tak\u0105, jakby przy dwunastu pi\u0142eczkach zaczyna\u0142 komputer. Dodatkowo mo\u017cemy jeszcze bardziej utrudni\u0107 sobie i zwi\u0119kszy\u0107 liczb\u0119 pi\u0142eczek, kt\u00f3re mo\u017cna wzi\u0105\u0107 w jednym ruchu. Na przyk\u0142ad, co by by\u0142o gdyby mo\u017cna by\u0142o wzi\u0105\u0107 jedn\u0105, dwie lub trzy pi\u0142eczki.
\nZach\u0119cam do poeksperymentowania poni\u017cej, przygotowa\u0142em specjaln\u0105 wersj\u0119 gry gdzie mo\u017cna ustawi\u0107 dowoln\u0105 liczb\u0119 pi\u0142eczek na pocz\u0105tku i dowoln\u0105 liczb\u0119 pi\u0142eczek do wzi\u0119cia w jednym ruchu. W ten spos\u00f3b ustawiaj\u0105c te parametry na pocz\u0105tku, tworzycie w\u0142asn\u0105 wersj\u0119 gry z ca\u0142ego zbioru gier o zabieraniu pi\u0142eczek.<\/p>\n\n\n